Summe der Abweichungsquadrate

Diese Funktion berechnet die Summe der Abweichungsquadrate zweier Datenreihen. Die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. englisch sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme genannt, ist die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.

Zur Berechnung geben Sie eine Serie X und eine Serie Y ein. Die einzelnen Zahlen werden durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

SAQ Formel

\(\displaystyle d_{\mathbf{SSD}} : (x, y) \mapsto \|x-y\|_2^2 \) \(\displaystyle = \langle x-y, x-y\rangle = \sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2 \)

Beispiel

\(\displaystyle x= 1+2+3+4+5 \)

\(\displaystyle y= 3+5+6+7+3 \)

\(\displaystyle SSD=|3-1|^2+|5-2|^2+|6-3|^2+|7-4|^2+|3-5|^2\)

\(\displaystyle \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=2^2+3^2+3^2+3^2+2^2\)

\(\displaystyle \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=4+9+9+9+4 = 35\)