Variationen mit Wiederholung

Mit dieser Funktion wird die Anzahl der möglichen Variationen aus einer Menge mit Wiederholung berechnet. Bei der Variationen mit Wiederholung wird eine Anzahl k aus der Gesamtmenge n ausgewählt.

Beschreibung zu Variationen mit Wiederholung

Es wird die Anzahl der möglichen Variationen aus einer Menge mit Wiederholung berechnet. Bei den Variationen mit Wiederholung wird eine Anzahl k aus der Gesamtmenge n ausgewählt.

Jedes Objekt darf in der Objektgruppe mehrmals, also mit Wiederholung, ausgewählt werden kann. Beim Urnenmodell entspricht dies dem Ziehen mit Zurücklegen und mit Berücksichtigung der Reihenfolge.

Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen mit 2 Objekten aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2) und (3,3). Also neun Gruppen.

Beispiel und Formel

Aus einer Kiste mit sechs verschiedenfarbige Kugeln sollen vier Kugeln gezogen werden. Die Anzahl der Möglichkeiten für die Auswahl und Ordnung von vier Kugeln berechnet sich nach folgender Formel:

\(\displaystyle n^k=6^4=1296 \)