Mittleren quadratischen Fehler berechnen

Diese Funktion berechnet den mittleren quadratischen Fehler einer Vorhersage. Der mittlere quadratischen Fehler (MQF, englisch: Mean Absolute Error, MAE) ist eine Größe der Statistik, mit deren Hilfe die Genauigkeit von Vorhersagen bestimmt werden kann.

Zur Berechnung geben Sie eine Serie Vorhersagewerte X und eine Serie Beobachtungswerte Y ein. Die einzelnen Zahlen werden durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

MQF Formel

\(\displaystyle d_{\mathbf{MQF}} : (x, y) \mapsto \frac{d_{\mathbf{SSD}}}{n} \) \(\displaystyle = \frac{\|x-y\|_2^2}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2\)

Beispiel

\(\displaystyle x= 1+2+3+4+5 \)

\(\displaystyle y= 3+5+6+7+7 \)

\(\displaystyle MQF=\frac{(3-1)^2+(5-2)^2+(6-3)^2+(7-4)^2+(7-5)^2}{5}\)

\(\displaystyle \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\frac{2^2+3^2+3^2+3^2+2^2}{5}\)

\(\displaystyle \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\frac{4+9+9+9+4}{5} = \frac{35}{5}=7\)