Berechnung des Kurtosis (Wölbung) einer Datenreihe
Diese Funktion berechnet die Kurtosis einer Datenreihe.
Zur Berechnung geben Sie eine Reihe von Zahlen ein. Dann klicken Sie den 'Rechnen' Button.
Eingabeformat
Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, eingegeben werden. Die Eingabe als Liste (ein Wert pro Zeile) eignet sich besonders wenn Daten aus Dateien, z.B. Spalte einer Excel Datei, per Kopieren und Einfügen, eingegeben werden.
|
Die Kurtosis einer Stichprobe wird durch die folgende Formel bestimmt:
\(\displaystyle ω =\left[ \frac{1}{n} \sum^n_{i=1} \left( \frac{x_i - \overline{x}}{s}\right)^4\right]-3 \)
Die Kurtosis wird oft auch durch eine andere Formel definiert, die den Term -3 der oberen Formel weglässt.
Die Kurtosis der Gesamtmenge wird durch die folgende Formel bestimmt:
\(\displaystyle ω =\left[ \frac{n(n-1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum^n_{i=1} \left( \frac{x_i - \overline{x}}{s}\right)^4\right]-\frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)} \)
\(x_i\) Einzelner Wert
\(\overline{x}\) Arithmetischen Mittel
\(s\) Standardabweichung
\(n\) Anzahl der Werte
|
|
English