Jaccard Index

Diese Funktion berechnet den Jaccard-Index. Der Jaccard-Koeffizient oder Jaccard-Index ist eine Kennzahl für die Ähnlichkeit von Mengen. Er wird als Ähnlichkeitsmaß für Mengen, Vektoren und ganz allgemein für Objekte genutzt.

Zur Berechnung geben Sie eine Serie von x /y Paren (Vektoren) ein. Die einzelnen Zahlen werden durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt. Dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.

Formel zum Jaccard Index

\(\displaystyle Index= \frac{|A∩B|}{|A∪B|}=\frac{|A∩B|}{|A|+|B|-|A∩B|}\)

\(\displaystyle Distanz= 1-Index\)

Beispiel

Jaccard-Index der Mengen \(\displaystyle A=\{1,2,3,4,5\}\) und \(\displaystyle B=\{4,5,6,7,8\}\)

\(\displaystyle Index= \frac{|A∩B|}{|A∪B|}=\frac{|\{4,5\}|} {|\{1,2,3,4,5,6,7,8\}|} =\frac{2}{8}=0.25\)