RC-Kondensator Entladung Rechner

Berechnung der Entladespannung eines RC-Glieds zu einem bestimmten Zeitpunkt

Berechnung

RC-Glied Entladung

Berechnen Sie die Entladespannung eines Kondensators in einem RC-Glied (Tiefpass) zu einem bestimmten Zeitpunkt. Nach 5τ ist der Kondensator zu ca. 99,33% entladen.

Anfangsspannung (Ladespannung)
Zeit nach Entladebeginn
Ergebnis
Zeitkonstante τ:
Entladespannung:
Entladestrom:

Entladekurve

Bewegen Sie die Maus über die Grafik, um die Entladespannungen zu verschiedenen Zeiten abzulesen.


Formeln

Entladespannung
\[U_C = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\]
Zeitkonstante
\[\tau = R \cdot C\]
Entladestrom
\[I_R = \frac{U_C}{R}\]

Variablen-Legende

\(R\) Widerstand (Ω)
\(C\) Kondensator (F)
\(\tau\) Zeitkonstante (Sek)
\(t\) Entladezeit (Sek)
\(U_0\) Anfangsspannung (V)
\(U_C\) Entladespannung (V)
\(I_R\) Entladestrom (A)
Entladezeiten
  • Nach 1τ: 36,8% der Anfangsspannung
  • Nach 3τ: 5,0% der Anfangsspannung
  • Nach 5τ: 0,67% der Anfangsspannung

RC-Glied Entladung - Theorie und Anwendung

Ein RC-Glied (auch RC-Tiefpass genannt) besteht aus einem Widerstand R und einem Kondensator C. Bei der Entladung fließt der im Kondensator gespeicherte Strom über den Widerstand ab, wobei die Spannung exponentiell abnimmt.

Entladeverhalten

Exponentieller Verlauf

Die Entladung folgt einer e-Funktion. Die Spannung nimmt kontinuierlich ab, erreicht aber theoretisch nie null.

\[U_C(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}\]
Zeitkonstante τ

Die Zeitkonstante bestimmt die Geschwindigkeit der Entladung. Nach einer Zeitkonstante τ ist die Spannung auf 36,8% abgefallen.

\[\tau = R \times C\]

Praktische Entladezeiten

Zeit Restspannung Entladen Praktische Bedeutung
0,5τ 60,7% 39,3% Beginn der Entladung
1τ 36,8% 63,2% Eine Zeitkonstante
2τ 13,5% 86,5% Weitgehend entladen
3τ 5,0% 95,0% Praktisch entladen
5τ 0,67% 99,33% Vollständig entladen

Anwendungsbeispiele

Tiefpassfilter:
• Rauschunterdrückung
• Signalglättung
• Anti-Aliasing
• Audiofilter
Zeitgeber:
• Verzögerungsschaltungen
• Impulsformer
• Blinker
• Reset-Schaltungen
Energiespeicher:
• Pufferkondensatoren
• Blitzgeräte
• Speicher-Backup
• Spannungsglättung

Berechnungsbeispiel

Beispiel: Timing-Schaltung

Gegeben: R = 100kΩ, C = 10µF, U₀ = 12V, t = 1s

Berechnung der Zeitkonstante:

\[\tau = R \times C = 100k\Omega \times 10\mu F = 1s\]

Entladespannung nach 1s:

\[U_C = 12V \times e^{-\frac{1s}{1s}} = 12V \times 0{,}368 = 4{,}42V\]

✓ Nach einer Sekunde ist die Spannung von 12V auf 4,42V abgefallen (63,2% entladen).

Wichtige Hinweise
  • Die Entladung ist ein kontinuierlicher Prozess ohne abrupte Änderungen
  • In der Praxis gilt ein Kondensator nach 5τ als vollständig entladen
  • Der Entladestrom ist am Anfang am höchsten und nimmt exponentiell ab
  • Die Zeitkonstante τ ist unabhängig von der Anfangsspannung
  • Bei Temperaturschwankungen können sich R und C geringfügig ändern


Weitere Funktionen mit Kondensatoren

Serienschaltung mit Kondensatoren  •  Serienschaltung mit 2 Kondensatoren  •  Blindwiderstand eines Kondensators  •  Zeitkonstante eines R/C-Glieds  •  Ladespannung zu einem Zeitpunkt  •  Entladespannung zu einem Zeitpunkt  •  R oder C zu einer Ladespannung  •  RC Reihenschaltung berechnen  •  RC Parallelschaltung berechnen  •  RC Hochpass berechnen  •  RC Tiefpass berechnen  •  RC Differenzierglied berechnen  •  RC Integrierglied berechnen  •  RC Grenzfrequenz berechnen  •  R + C bei gegebener Impedanz