Kondensator Serienschaltung berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung einer Kondensator Reihenschaltung

Berechnung

Kondensator Serienschaltung

Bei einer Reihenschaltung oder Serienschaltung von Kondensatoren liegen die Kondensatoren hintereinander. Der Gesamtstrom fließt durch alle Kondensatoren.

Kondensator Reihenschaltung
Eingabe-Hinweise
  • Exponenten sind nicht erlaubt
  • Geben Sie die Werte in einer geeigneten Maßeinheit ein
  • Werte durch Semikolon getrennt eingeben (z.B. 3,3; 12; 22)
  • Das Ergebnis wird in der gleichen Maßeinheit angezeigt
Beispiel: 3,3; 12; 22
Ergebnis
Gesamtkapazität:

Formeln

Grundformel für Serienschaltung
\[\frac{1}{C_{ges}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}\]

Die Gesamtkapazität wird über den Kehrwert der einzelnen Kondensatoren berechnet.

Formel für 2 Kondensatoren
\[C_{ges}=\frac{C_1 \cdot C_2}{C_1 + C_2}\]

Vereinfachte Formel für zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren.

Berechnungsbeispiel

Gegeben: C₁ = 4μF, C₂ = 6μF

\[\frac{1}{C_{ges}}=\frac{1}{4μF}+\frac{1}{6μF}=\frac{5}{12}\]
\[C_{ges}=\frac{12}{5}=2,4μF\]

Ergebnis: Die Gesamtkapazität beträgt 2,4μF.

Kondensator Serienschaltung - Theorie und Formeln

Grundlagen der Serienschaltung

Bei einer Reihenschaltung oder Serienschaltung von Kondensatoren liegen die Kondensatoren hintereinander. Der Gesamtstrom fließt durch alle Kondensatoren. Die Gesamtkapazität einer Reihenschaltung wird über den Kehrwert der einzelnen Kondensatoren berechnet.

Eigenschaften der Serienschaltung

Stromverhalten
  • Der Strom ist überall gleich
  • I = I₁ = I₂ = I₃
  • Alle Kondensatoren werden mit dem gleichen Strom geladen
Spannungsverhalten
  • Die Gesamtspannung teilt sich auf
  • U = U₁ + U₂ + U₃
  • Kleinere Kapazitäten erhalten höhere Spannungen

Berechnungsformeln

Allgemeine Formel:
\[\frac{1}{C_{ges}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+...\]

Für beliebig viele Kondensatoren in Serie.

Zwei Kondensatoren:
\[C_{ges}=\frac{C_1 \cdot C_2}{C_1 + C_2}\]

Vereinfachte Formel für genau zwei Kondensatoren.

Gleiche Kapazitäten:
\[C_{ges}=\frac{C}{n}\]

Für n gleiche Kondensatoren mit Kapazität C.

Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Zwei unterschiedliche Kondensatoren

C₁ = 100μF, C₂ = 220μF

\[C_{ges}=\frac{100μF \cdot 220μF}{100μF + 220μF}=68,75μF\]

Die Gesamtkapazität ist kleiner als der kleinste Einzelkondensator.

Beispiel 2: Drei gleiche Kondensatoren

C₁ = C₂ = C₃ = 90μF

\[C_{ges}=\frac{90μF}{3}=30μF\]

Bei gleichen Kondensatoren: Kapazität geteilt durch Anzahl.

Praktische Anwendungen

Spannungsteiler:
• Spannungsaufteilung
• Hochspannungsanwendungen
• Messschaltungen
• Gleichspannungsteiler
Kapazitätsanpassung:
• Kleinere Kapazitätswerte
• Präzise Abstimmung
• Feineinstellung
• Kompensation
Spannungsfestigkeit:
• Höhere Gesamtspannung
• Spannungsaufteilung
• Sicherheitsreserve
• Hochvolt-Anwendungen
Wichtige Regeln
  • Die Gesamtkapazität ist immer kleiner als die kleinste Einzelkapazität
  • Je mehr Kondensatoren in Serie, desto kleiner wird die Gesamtkapazität
  • Die Spannung verteilt sich umgekehrt proportional zur Kapazität
  • Kleinere Kondensatoren erhalten höhere Teilspannungen
  • Alle Kondensatoren führen den gleichen Strom
  • Die Ladung ist auf allen Kondensatoren gleich: Q = Q₁ = Q₂ = Q₃
Spannungsverteilung
Spannungsaufteilung bei Serienschaltung
\[U_1 = U_{ges} \times \frac{C_{ges}}{C_1}\]

Die Spannung an einem Kondensator verhält sich umgekehrt proportional zu seiner Kapazität. Kondensatoren mit kleinerer Kapazität erhalten eine höhere Spannung.


Weitere Funktionen mit Kondensatoren

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