Blindwiderstand XC, C oder f berechnen

Rechner und Formeln zur Berechnung des Blindwiderstand eines Kondensators

Blindwiderstand berechnen

Kapazitiver Blindwiderstand

Mit dieser Funktion kann der Blindwiderstand eines Kondensators, bzw. die Kapazität oder die entsprechende Frequenz berechnet werden. Zwei der Werte müssen bekannt sein um den dritten zu berechnen.

Ergebnisse
Kondensator C:
Frequenz f:
Blindwiderstand XC:

Kapazitiver Blindwiderstand

Was ist XC?

Der kapazitive Blindwiderstand XC ist der Wechselstromwiderstand eines Kondensators. Er ist frequenzabhängig und nimmt mit steigender Frequenz ab. Bei Gleichstrom (f = 0) ist XC unendlich groß.

Grundformel
\[X_C = \frac{1}{2\pi fC}\]

Blindwiderstand eines Kondensators bei Wechselstrom.

Frequenzverhalten
  • Niedrige Frequenzen: Hoher Blindwiderstand
  • Hohe Frequenzen: Niedriger Blindwiderstand
  • Gleichstrom (f=0): Unendlicher Widerstand
  • Phasenverschiebung: Strom eilt Spannung um 90° voraus

Kapazitiver Blindwiderstand - Theorie und Formeln

Was ist der kapazitive Blindwiderstand?

Der kapazitive Blindwiderstand XC beschreibt den Widerstand eines Kondensators gegenüber Wechselstrom. Im Gegensatz zum ohmschen Widerstand ist er frequenzabhängig und bewirkt eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung.

Berechnungsformeln

Blindwiderstand
\[X_C = \frac{1}{2\pi fC}\]

Der Blindwiderstand kann aus Frequenz f und Kapazität C berechnet werden.

Kapazität
\[C = \frac{1}{2\pi fX_C}\]

Die Kapazität wird aus Frequenz f und Blindwiderstand XC berechnet.

Frequenz
\[f = \frac{1}{2\pi X_C C}\]

Die Frequenz folgt aus Blindwiderstand XC und Kapazität C.

Charakteristische Eigenschaften

Frequenzabhängigkeit
  • f → 0: XC → ∞ (Gleichstromsperre)
  • f → ∞: XC → 0 (Kurzschluss)
  • Reziprok proportional: XC ∝ 1/f
  • Kapazitätsabhängig: XC ∝ 1/C
Phasenverhalten
  • Phasenverschiebung: φ = -90°
  • Strom: Eilt Spannung um 90° voraus
  • Leistung: Nur Blindleistung (Q = UI)
  • Energie: Wird im elektrischen Feld gespeichert

Praktische Anwendungen

Frequenzfilter:
• Tiefpass-Filter
• Hochpass-Filter
• Bandpass-Filter
• Sperrfilter
Energiespeicherung:
• Netzteile
• Pufferkondensatoren
• Energieversorgung
• Spannungsglättung
AC-Kopplung:
• Verstärker-Kopplung
• DC-Entkopplung
• Signalübertragung
• Impedanzwandlung

Wichtige Kennwerte

Blindwiderstand-Eigenschaften
  • Einheit: Ohm (Ω), wie ohmscher Widerstand
  • Komplexe Darstellung: ZC = -jXC
  • Impedanz: Betrag des komplexen Widerstands
  • Reaktanz: Imaginärteil der Impedanz
  • Verlustfaktor: Reale Kondensatoren haben zusätzlichen ESR
  • Güte: Q = XC/ESR bei realen Kondensatoren

Mathematische Beziehungen

Komplexe Darstellung
\[\underline{Z}_C = -j \cdot X_C\] \[|\underline{Z}_C| = X_C\]

Kapazitiver Widerstand in der komplexen Ebene

Kreisfrequenz
\[\omega = 2\pi f\] \[X_C = \frac{1}{\omega C}\]

Alternative Darstellung mit Kreisfrequenz ω

Verwandte Funktionen

Weitere Kondensator-Berechnungen

Berechnungsbeispiele

Beispiel 1: Blindwiderstand

Gegeben: C = 10µF, f = 50Hz

\[X_C = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 10 \times 10^{-6}} = 318,3Ω\]

Ergebnis: Der Blindwiderstand beträgt etwa 318Ω.

Beispiel 2: Kapazität

Gegeben: f = 1kHz, XC = 159Ω

\[C = \frac{1}{2\pi \cdot 1000 \cdot 159} = 1µF\]

Ergebnis: Die erforderliche Kapazität beträgt 1µF.

Design-Hinweise

Praktische Überlegungen
  • Frequenzbereich: Blindwiderstand ist stark frequenzabhängig
  • Toleranzen: Kondensatoren haben oft große Toleranzen (±20%)
  • Temperatureinfluss: Kapazität kann temperaturabhängig sein
  • Spannungsfestigkeit: Maximale Betriebsspannung beachten
  • ESR: Reale Kondensatoren haben zusätzlichen Serienwiderstand
  • Selbstresonanz: Parasitäre Induktivität bei hohen Frequenzen


Weitere Funktionen mit Kondensatoren

Serienschaltung mit Kondensatoren  •  Serienschaltung mit 2 Kondensatoren  •  Blindwiderstand eines Kondensators  •  Zeitkonstante eines R/C-Glieds  •  Ladespannung zu einem Zeitpunkt  •  Entladespannung zu einem Zeitpunkt  •  R oder C zu einer Ladespannung  •  RC Reihenschaltung berechnen  •  RC Parallelschaltung berechnen  •  RC Hochpass berechnen  •  RC Tiefpass berechnen  •  RC Differenzierglied berechnen  •  RC Integrierglied berechnen  •  RC Grenzfrequenz berechnen  •  R + C bei gegebener Impedanz